$x^{2}$ -2(m+1)x +$m^{2}$ =0 a) giải pt khi m = 4 b) tìm m để pt có 2 nghiệm x1x2 thỏa :$(x1-m)^{2}$ +x2 = m+2 helppppppp

$x^{2}$ -2(m+1)x +$m^{2}$ =0
a) giải pt khi m = 4
b) tìm m để pt có 2 nghiệm x1x2 thỏa :$(x1-m)^{2}$ +x2 = m+2
helppppppp

1 bình luận về “$x^{2}$ -2(m+1)x +$m^{2}$ =0 a) giải pt khi m = 4 b) tìm m để pt có 2 nghiệm x1x2 thỏa :$(x1-m)^{2}$ +x2 = m+2 helppppppp”

  1. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     x^2-2(m+1)x+m^2=0
    a) Với m=4 ta có phương trình:
    x^2-2(4+1)x+4^2=0
    <=>x^2-10x+16=0
    <=>x^2-2x-8x+16=0
    <=>x(x-2)-8(x-2)=0
    <=>(x-2)(x-8)=0
    <=>[(x=2),(x=8):}
    Vậy với m=4 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt là 2 và 8
    b) Để phương trình có 2 nghiệm x_1,x_2
    <=>\Delta’>=0
    <=>(m+1)^2-m^2>=0
    <=>2m+1>=0
    <=>m>=-1/2
    Áp dụng hệ thức vi-ét ta có:{(x_1+x_2=2(m+1)=2m+2),(x_1.x_2=m^2):}
    x^2-2(m+1)x+m^2=0
    <=>x^2-2mx-2x+m^2=0
    <=>(x-m)^2=2x
    =>(x_1-m)^2=2x_1
    <=>(x_1-m)^2+x_2=2x_1+x_2=m+2
    Kết hợp với x_1+x_2=2m+2 ta có hệ:{(2x_1+x_2=m+2),(x_1+x_2=2m+2):}
    <=>{(x_1=-m),(x_2=3m+2):}
    Mà x_1.x_2=m^2
    <=>-m(3m+2)=m^2
    <=>m(m+3m+2)=0
    <=>m(4m+2)=0
    <=>[(m=0),(m=-1/2):}(Tmdk)
    Vậy với m=0 hoặc m=-1/2 thì phương trình có 2 nghiệm x_1,x_2 thỏa (x_1-m)^2+x_2=m+2

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới