Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán x^2-2(m-1)x+m-3=0 CMR phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m mình cần gấp ạ 28/06/2023 x^2-2(m-1)x+m-3=0 CMR phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m mình cần gấp ạ
Ta có : x^2 – 2 ( m – 1 ) x + m – 3 = 0 Δ’ = [ – ( m – 1 ) ]^2 – 1 . ( m – 3 ) = m^2 – 2m + 1 – m + 3 = m^2 – 3m + 4 = m^2 – 2 . m . 3/2 + 9/4 + 7/4 = ( m – 3/2 )^2 + 7/4 Ta thấy : ( m – 3/2 )^2 >= 0 ∀ m ⇒ ( m – 3/2 )^2 + 7/4 >= 7/4 > 0 ∀ m ⇒ Δ’ > 0 ∀ m ⇒ Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m Trả lời
2 bình luận về “x^2-2(m-1)x+m-3=0 CMR phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m mình cần gấp ạ”