x^2-2(m-1)x+m-3=0 CMR phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m mình cần gấp ạ

x^2-2(m-1)x+m-3=0 CMR phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
mình cần gấp ạ

2 bình luận về “x^2-2(m-1)x+m-3=0 CMR phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m mình cần gấp ạ”

  1. Ta có : x^2 – 2 ( m – 1 ) x + m – 3  =  0  
    Δ’ = [ – ( m – 1 ) ]^2 – 1 . ( m – 3 )  
          = m^2 – 2m + 1 – m + 3
          = m^2 – 3m + 4  
          = m^2 – 2 . m . 3/2 + 9/4 + 7/4
          = ( m – 3/2 )^2 + 7/4
    Ta thấy : ( m – 3/2 )^2 >= 0           ∀ m  
    ⇒ ( m – 3/2 )^2 + 7/4 >= 7/4 > 0       ∀ m
    ⇒ Δ’ > 0 ∀ m  
    ⇒ Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới