x^2-2(m-1)x+m-3=0 tìm m để pt trên có 2 nghiệm đối nhau

2 bình luận về “x^2-2(m-1)x+m-3=0 tìm m để pt trên có 2 nghiệm đối nhau”

1. Giải đáp:

   m=1

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   x^2-2(m-1)x+m-3 = 0

   Ta có: \Delta’ = [-(m-1)]^2-(m-3)

   = m^2-2m+1-m+3

   = m^2-3m+4

   Để phương trình có nghiệm phân biệt thì:

   \Delta’ > 0

   <=> m^2-3m+4 > 0

   <=> (m^2-3m+9/4)+7/4 > 0

   <=> (m-3/2)^2 > -7/4

   Vì (m-3/2)^2 >= 0 AA m

   => (m-3/2)^2 > -7/4 ( luôn đúng )

   Theo định lý Vi-ét ta có:

   x_1+x_2 = -(-2(m-1))/1 = 2m-2

   Phương trình có 2 nghiệm đối nhau thì:

   x_1+x_2 = 0

   <=> 2m-2 = 0

   <=> 2m = 2

   <=> m = 1

   Vậy với m=1 thì phương trình trên có 2 nghiệm đối nhau

    

   Trả lời
2. Giải đáp:

    m=1

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   x^2 -2(m-1)x+m-3=0

   pPhương trình có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi:

   {(\Delta ‘>=0),(S=0):}

   <=> {( [-(m-1)]^2 – 4.1.(m-3) >= 0 ),(  -[-2(m-1)] = 0):}

   <=> {( m^2 – 2m + 1 – 4m +12 >= 0 ),( 2m-2 = 0):}

   <=> { (m^2 -6m + 9 + 4 >= 0 ),(m= 1 ):}

   <=>{((m-3)^2 +4>=0 (đúng)),(m=1):}

   Vậy m=1 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm đối nhau.

   Trả lời