x^2+6x+m-2=0 1) Tìm điều kiện của m để PT có 2 nghiệm x1 và x2

2 bình luận về “x^2+6x+m-2=0 1) Tìm điều kiện của m để PT có 2 nghiệm x1 và x2”

1. Giải đáp:

    m<11

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    $\rm x^2+6x+m-2=0(a=1;b’=3;c=m-2)$

   $\rm \Delta ‘=b’^{2}-ac=3^2-(m-2)=9-m+2=11-m$

   Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x_1, x_2:

   <=>$\rm \Delta ‘ >0$

   <=> $\rm 11-m>0$

   <=> $\rm m<11$

   Vậy để phương trình có hai nghiệm phân biệt x_1,x_2 thì m<11

   Trả lời
2. $\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$

   $\text{→ Ta có :}$

   $\text{x² + 6x + m – 2 = 0}$

   $\text{→ Để phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt thì :}$

   $\text{Δ > 0 ⇔ b² – 4ac > 0 ⇔ 6² – 4( m – 2 ) > 0}$

   $\text{⇔ 36 – 4m + 8 > 0 ⇔ – 4m + 44 > 0}$

   $\text{⇔ m – 11 < 0 ⇔ m < 11.}$

   $\text{→ Vậy m < 11 thì phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.}$

   Trả lời