x^2+6x+m-2=0 1) Tìm điều kiện của m để PT có 2 nghiệm x1 và x2

2 bình luận về “x^2+6x+m-2=0 1) Tìm điều kiện của m để PT có 2 nghiệm x1 và x2”

1. Giải đáp:

    m<11

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    ${\mathrm{x}}^2+6\mathrm{x}+\mathrm{m}-2=0(\mathrm{a}=1;{\mathrm{b}}^{\prime }=3;\mathrm{c}=\mathrm{m}-2)$

   $\mathrm{\Delta }‘={\mathrm{b}}^{\prime 2}-\mathrm{a}\mathrm{c}=3^2-(\mathrm{m}-2)=9-\mathrm{m}+2=11-\mathrm{m}$

   Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x_1, x_2:

   <=>$\mathrm{\Delta }‘>0$

   <=> $11-\mathrm{m}>0$

   <=> $\mathrm{m}<11$

   Vậy để phương trình có hai nghiệm phân biệt x_1,x_2 thì m<11

   Trả lời
2. $\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$

   $\text{→ Ta có :}$

   $\text{x² + 6x + m – 2 = 0}$

   $\text{→ Để phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt thì :}$

   $\text{Δ > 0 ⇔ b² – 4ac > 0 ⇔ 6² – 4( m – 2 ) > 0}$

   $\text{⇔ 36 – 4m + 8 > 0 ⇔ – 4m + 44 > 0}$

   $\text{⇔ m – 11 < 0 ⇔ m < 11.}$

   $\text{→ Vậy m < 11 thì phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.}$

   Trả lời