2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn thì sau 1 giờ 30 phút đầy bể .Nếu mở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi khóa lại rồi mở vòi thứ

1 bình luận về “2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn thì sau 1 giờ 30 phút đầy bể .Nếu mở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi khóa lại rồi mở vòi thứ”

1. Giải đáp:

   Hai vòi cùng chảy vào bể cạn hết 1 giờ 30 phút = 23​giờ thì đầy bể

   Vòi 1 chảy trong 15 phút = 41​ giờ rồi đóng lại và mở vòi 2 chảy trong 20 phút = 31​  giờ thì được 51​bể

   Gọi x (giờ) là thời gian để riêng vòi 1 chảy đầy bể, và y (giờ) là thời gian để riêng vòi 2 chảy đầy bể. Điều kiện (x>23​; y>23​)
   Khi mỗi vòi chảy riêng, thì mỗi giờ :
   Vòi 1 chảy được x1​ bể

   Vòi 2 chảy được y1​ bể

   Khi hai vòi chảy chung, mỗi giờ chúng chảy được: x1​+y1​  bể

   * Theo đề, khi hai vòi cùng chảy hết 23​ giờ thì đầy bể, nên 1 giờ cả hai vòi chảy được 32​ bể, ta có phương trình x1​+y1​=32​ (1)
   * Nếu mở vòi 1 chảy trong 15 phút = 41​ giờ rồi đóng lại và mở vòi 2 chảy trong 20 phút = 31​ giờ thì được 51​ bể
   Vòi 1 chảy trong 15 phút = 41​giờ thì chảy được 41​(x1​) ; Vòi 2 chảy trong 20 phút = 31​ giờ thì được 1/3​(y1​) , nên ta có phương trình 41​(x1​)+31​(y1​)=51​ (2)

   Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: {x1​+y1​=32​41​(x1​)+31​(y1​)=51​​

   Giải hệ phương trình ta được {x1​=154​y1​=52​​⇔{x=415​y=25​​(thoả mãn điều kiện)

   KL: Vậy vòi 1 chảy riêng sau 415​ = 3 giờ 45 phút sẽ đầy bể.

   Vòi 2 chảy riêng sau 25​ = 2 giờ 30 phút sẽ đầy bể.

   8

    

   Trả lời