x^4 -3x^2 -10 =0 giải phương trình nhé

2 bình luận về “x^4 -3x^2 -10 =0 giải phương trình nhé”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   Đặt t=x^2, ta có:

   t^2-3t-10=0

   <=>t^2+2t-5t-10=0

   <=>t(t+2)-5(t+2)=0

   <=>(t-5)(t+2)=0

   <=>\(\left[ \begin{array}{l}t-5=0\\t+2=0\end{array} \right.\) 

   <=>\(\left[ \begin{array}{l}x^2-5=0\\x^2+2=0\end{array} \right.\) 

   <=>\(\left[ \begin{array}{l}x^2=5\\x^2=-2 \text{ (Loại vì x² ≥ 0)}\end{array} \right.\)

   <=>x^2=5

   <=>\(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{5}\\x=-\sqrt{5}\end{array} \right.\) 

   Vậy tập nghiệm của phương trình là: S={\sqrt{5};-\sqrt{5}}

   Trả lời
2. đặt x^2=t , theo đề bài ta có :

   t^2-3t-10=0

   <=>t^2-5t+2t-10=0

   <=>(t^2-5t)+(2t-10)=0

   <=>t(t-5)+2(t-5)=0

   <=>(t+2)(t-5)=0

   <=> (x^2+2)(x^2-5)=0

   <=> $\left[\begin{matrix} x^2+2=0\\ x^2-5=0\end{matrix}\right.$ 

   <=> $\left[\begin{matrix} x^2=-2 (vô lí)\\ x^2=5\end{matrix}\right.$

   <=>x^2=5

   <=> TH1 :  x= $\sqrt{5}$

   TH2 :x=-$\sqrt{5}$

   vậy S={ $\sqrt{5}$ ; -$\sqrt{5}$ }

   Trả lời