`60đ` giải hệ phương trình: bài `2`: `a)` `{(x+5y=9),(3x+y=-1):}` `=>` (theo phương pháp cộng đại số ) `b)` `{(3x-2y=1),(-5x

2 bình luận về “`60đ` giải hệ phương trình: bài `2`: `a)` `{(x+5y=9),(3x+y=-1):}` `=>` (theo phương pháp cộng đại số ) `b)` `{(3x-2y=1),(-5x”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   a)

   $\begin{cases} x+5y=9 (1) \\3x+y=-1 (2) \end{cases}$

   Nhân 5 cả 2 vế vào phương trình (2):

   <=>$\begin{cases} x+5y=9 \\15x+5y=-5 \end{cases}$

   Lấy phương trình sau trừ đi phương trình trước:

   <=>$\begin{cases} x+5y=9 \\15x+5y-x-5y=-5-9 \end{cases}$

   <=>$\begin{cases} x+5y=9 \\14x=-14 \end{cases}$

   Rút x ra ngoài ta được : 

   <=>$\begin{cases} x=9-5y \\14x=-14 \end{cases}$

   Thế x ở phương trình đầu tiên vào phương trình sau:

   <=>$\begin{cases} x=9-5y \\14.(9-5y)=-14 \end{cases}$

   <=>$\begin{cases} x=9-5y \\126-70y=-14 \end{cases}$

   <=>$\begin{cases} x=9-5y \\-70y=-14-126 \end{cases}$

   <=>$\begin{cases} x=9-5y \\-70y=-140 \end{cases}$

   <=>$\begin{cases} x=9-5y \\y=-140:(-70)=2 \end{cases}$

   Đã tìm được y=2 , thế vào x ta được :

   <=>$\begin{cases} x=9-5.2 \\y=2 \end{cases}$

   <=>$\begin{cases} x=-1 \\y=2 \end{cases}$

   Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(-1;2)

   b)

   $\begin{cases} 3x-2y=1 (1) \\-5x+7y=1 (2) \end{cases}$

   Nhân 7 cả 2 vế vào phương trình (1):

   <=>$\begin{cases} 21x-14y=7 \\-5x+7y=1 \end{cases}$

   Nhân 2 cả 2 vế vào phương trình (2):

   <=>$\begin{cases} 3x-2y=1  \\-10x+14y=2 \end{cases}$

   Vậy ta có phương trình mới sau khi biến đổi :

   <=>$\begin{cases} 21x-14y=7 \\-10x+14y=2 \end{cases}$

   Lấy phương trình sau cộng  phương trình đầu :

   <=>$\begin{cases} 21x-14y=7 \\11x=9 \end{cases}$

   Rút x ra ngoài ta được : 

   <=>$\begin{cases} 21x-14y=7 \\x=\dfrac{9}{11} \end{cases}$

   Thế x ở phương trình sau vào phương trình đầu :

   <=>$\begin{cases} 21.\dfrac{9}{11}-14y=7 \\x=\dfrac{9}{11} \end{cases}$

   <=>$\begin{cases} -14y=7-\dfrac{189}{11} \\x=\dfrac{9}{11} \end{cases}$

   <=>$\begin{cases} y=\dfrac{8}{11} \\x=\dfrac{9}{11} \end{cases}$

   Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(\frac{9}{11};\frac{8}{11})

   Trả lời
2. {(x+5y=9),(3x+y=-1):}

   ⇔ {(x+5y=9),(15x+5y=-5):}

   ⇔ {(x+5y=9),(14x=-14):}

   ⇔ {(y={9-x}/5),(x=-1):}

   ⇔ {(x=-1),(y=2):}

   Vậy (x;y)=(-1;2)

   ———-

   {(3x-2y=1),(-5x+7y=1):}

   ⇔ {(21x-14y=7),(-10x+14y=2):}

   ⇔ {(11x=9),(3x-2y=1):}

   ⇔ {(x=9/11),(y=8/11):}

   Vậy (x;y)=(9/11;8/11)

   Trả lời