a) (3x^2-5x+1)×(x^2-4)=0 b) (2x^2+x-4)^2-(2x-1)^2=0

2 bình luận về “a) (3x^2-5x+1)×(x^2-4)=0 b) (2x^2+x-4)^2-(2x-1)^2=0”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) (3x^2-5x+1)×(x^2-4)=0

   <=> x^2-4=0 hoặc 3x^2-5x+1=0

   +) Với x^2-4=0

   <=> (x-2)(x+2)=0

   <=>\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x+2=0\end{array} \right.\)

   <=>\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-2\end{array} \right.\)

   +) Với (3x^2-5x+1)=0

   Tính Δ=b^2 -4ac=(-5)^2-4.3.1=13>0

   => phương trình có hai nghiệm phân biệt

   x_1=(-b-\sqrt[Δ])/(2.a) = (5-\sqrt[13] )/6

   x_2=(-b+\sqrt[Δ])/(2.a) = (5+\sqrt[13] )/6

   Vậy : Phương trình có nghiệm: S={2;-2;(5-\sqrt[13] )/6;(5+\sqrt[13] )/6}

   b) (2x^2+x-4)^2-(2x-1)^2=0

   <=> (2x^2+x-4-2x+1)(2x^2+x-4+2x-1)=0

   <=>(2x^2-x-3)(2x^2+3x-5)=0

   <=>(2x^2-3x+2x-3)(2x^2-2x+5x-5)=0

   <=>[x(2x-3)+(2x-3)][2x(x-1)+5(x-1)]=0

   <=>(x+1)(2x-3)(2x+5)(x-1)=0

   <=>\(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\2x-3=0\\2x+5=0\\x-1=0\end{array} \right.\)

   <=>\(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=\frac{3}{2}\\x=\frac{-5}{2}\\x=1\end{array} \right.\)

   Vậy : S={1;-1;3/2;-5/2}

   Trả lời
2. Giải đáp:

   a) S={(5+sqrt13)/6;(5-sqrt13)/6;2;-2}

   b) S={-1;3/2;1;-5/2}

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a)

   (3x^2-5x+1)(x^2-4)=0

   TH1: 3x^2-5x+1=0

   Ta có : Delta=(-5)^2-4*3*1=13>0

   =>sqrtDelta=sqrt13

   => Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

   x_1=(5+sqrt13)/(2*3)=(5+sqrt13)/6

   x_2=(5-sqrt13)/(2*3)=(5-sqrt13)/6

   TH2: x^2-4=0

   <=>x^2=4

   <=>[(x=2),(x=-2):}

   Vậy phương trình có tập nghiệm S={(5+sqrt13)/6;(5-sqrt13)/6;2;-2}

   b)

   (2x^2+x-4)^2-(2x-1)^2=0

   <=>(2x^2+x-4-2x+1)(2x^2+x-4+2x-1)=0

   <=>(2x^2-x-3)(2x^2+3x-5)=0

   TH1: 2x^2-x-3=0

   Ta có : 2-(-1)+(-3)=0

   => Phương trình có hai nghiệm :

   x_1=-1

   x_2=3/2

   TH2: 2x^2+3x-5=0

   Ta có : 2+3+(-5)=0

   => Phương trình có hai nghiệm :

   x_3=1

   x_4=-5/2

   Vậy phương trình có tập nghiệm S={-1;3/2;1;-5/2}

   —————————————

   Cách 2:

   <=>(2x^2-x-3)(2x^2+3x-5)=0

   <=>(2x^2+2x-3x-3)(2x^2-2x+5x-5)=0

   <=>[2x(x+1)-3(x+1)][2x(x-1)+5(x-1)]=0

   <=>(x+1)(2x-3)(x-1)(2x+5)=0

   <=>[(x+1=0),(2x-3=0),(x-1=0),(2x+5=0):}

   <=>[(x=-1),(x=3/2),(x=1),(x=-5/2):}

   Trả lời