`A= x+7/x , x>0` ““““““““““`

2 bình luận về “`A= x+7/x , x>0` ““““““““““`”

1. A = x + 7/x (x > 0)

   áp dụng bđt cô – si ta có

   x + 7/x ge 2sqrt{x . 7/x}

   ⇔ x + 7/x ge 2sqrt{7}

   dâu = xảy ra khi x = 7/x ⇔ x^2 = 7 ⇔ x = sqrt{7}(t/m)

   vậy A_(min) = 2sqrt{7} khi x = sqrt{7}

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   $A=y=x+{\displaystyle \frac{7}{x}}$ 

   Đk: $x>0$

   $<=>y={\displaystyle \frac{x^2+7}{x}}$

   $<=>x^2-yx+7=0$

   $\mathrm{\Delta }=b^2-4ac=y^2-28$

   Muốn phương trình luôn có nghiệm thì $\mathrm{\Delta }\ge 0$

   $<=>y^2-28\ge 0$

   $=>$ $[\begin{array}{l}y\ge 2\sqrt{7}\\ y\le -2\sqrt{7}\end{array}$ 

   Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là $2\sqrt{7}$

   Dấu ”=” xảy ra khi: $y=2\sqrt{7}<=>x^2-2x\sqrt{7}+7=0<=>x=\sqrt{7}$

   #Pô

   Trả lời