xác định các hệ số a,b,c tính biệt thức dental phẩy từ đó áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình sau a 3-x² =

2 bình luận về “xác định các hệ số a,b,c tính biệt thức dental phẩy từ đó áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình sau a 3-x² =”

1. a) 3-x^2 =2sqrt3 x – 2x^2

    ⇔ -x^2 +2x^2 -2sqrt3 x +3=0

   ⇔ x^2 – 2sqrt3 x +3=0

   (a=1; b’=-sqrt3 ; c=3)

   – Ta có: Δ’ = b’^2 – ac

                        = (-sqrt3)^2 – 1.3

                        = 0

   ⇒ Phương trình có nghiệm kép: x_1 = x_2 = -(b’)/a= -(-sqrt3)/1= sqrt3

   Vậy phương trình đã cho có nghiệm kép: x_1 = x_2 = sqrt3

   b) 2(x-2)^2 = -2x+5

   ⇔ 2(x^2 -4x +4)=-2x+5

   ⇔ 2x^2 -8x +8=-2x+5

   ⇔ 2x^2 -6x +3=0

   (a=2; b’=-3; c=3)

   – Ta có: Δ’ = b’^2 – ac

                       = (-3)^2 – 2.3

                       = 3

   – Vì Δ’ >0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

       x_1= (-b’ + sqrt{Δ’})/a= (-(-3)+sqrt{3})/2= (3+ sqrt3)/2

       x_2= (-b’ – sqrt{Δ’})/a= (-(-3)-sqrt{3})/2= (3- sqrt3)/2

   Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm: x_1=(3+ sqrt3)/2; x_2=(3- sqrt3)/2

   c) x^2 -2sqrt5 x = 2x^2 -1

   ⇔ -x^2 -2sqrt5 x +1=0

   ⇔ x^2 + 2sqrt5 x -1=0

   (a=1; b’= sqrt5; c=-1)

   – Ta có: Δ’= b’^2 – ac

                      = (sqrt5)^2 – 1.(-1)

                       = 6

   – Vì Δ’ > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

           x_1= (-b’ + sqrt{Δ’})/a= (-sqrt5+sqrt{6})/1=-sqrt5+sqrt{6}

           x_2= (-b’ – sqrt{Δ’})/a= (-sqrt5-sqrt{6})/1=-sqrt5-sqrt{6}

   Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm: x_1= -sqrt5 + sqrt6 ; x_2= -sqrt5 – sqrt6

   Trả lời
2. a, 3-x² =2\sqrt{3} x -2x²

   -> x² -2\sqrt{3}x+3 =0

   \Delta’=(\sqrt{3})^2-3=3-3=0

   Có: \Delta’=0-> Ptrinh có no kép.

   x_1=x_2=\sqrt{3}

   b, 2(x-2)²=-2x+5

   ->2(x²-4x+4)=-2x+5

   ->2x²-8x+8+2x-5=0

   ->2x²-6x+3=0

   \Delta’=(3)^2-2.3=9-6=3

   Có: \Delta’>0-> Ptrinh có 2_(no) phân biệt.

   x_1=(3+\sqrt{3})/2

   x_2=(3-\sqrt{3})/2

   c. x² -2\sqrt{5} x = 2x²-1

   ->x² -2\sqrt{5} x – 2x²+1=0

   ->-x² -2\sqrt{5} x+1=0

   \Delta’=(\sqrt{5})^2-(-1).1=5+1=6

   Có: \Delta’>0-> Ptrinh có 2_(no) phân biệt.

   x_1=(\sqrt{5}+\sqrt{6})/-1=\sqrt{6}-\sqrt{5}

   x_2=(\sqrt{5}-\sqrt{6})/-1=-\sqrt{6}-\sqrt{5}

   Trả lời