Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán B=(2x – 1)/(x – 2) tìm giá trị nguyên của x để B nhận giá trị là số nguyên tố 18/05/2023 B=(2x – 1)/(x – 2) tìm giá trị nguyên của x để B nhận giá trị là số nguyên tố
Ta có: B = $\frac{2x-1}{x-2}$ = $\frac{2(x-2)+3}{x-2}$ = 2 + $\frac{3}{x-2}$ B là số nguyên tố ⇔ B là số nguyên dương ⇔ (x-2) ∈ Ư(3) = {-3;-1;1;3} và $\frac{3}{x-2}$>-2 Suy ra: x-2 ∈ {-3;1;3} Nên: x ∈ {-1;3;5} Thay x = -1 vào B, ta được: B=1 (thỏa) Thay x = 3 vào B, ta được: B = 5 (thỏa) Thay x = 5 vào B, ta được: B = 3 (thỏa) Vậy x ∈ {-1;3;5} Trả lời
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: B=(2sqrtx – 1)/(sqrtx – 2)=(2(sqrtx-2)+3)/(sqrtx-2)=2+3/(sqrtx-2) Để B là số nguyên tố thì 3/(sqrtx-2) phải nguyên <=>sqrtx-2 \in Ư(3)={1;-1;3;-3} <=> sqrtx \in {3; 1; 5; -1} Vì x>=0; x\ne 4 => sqrtx \in {1; 3; 5} <=> x \in {1; 9; 25} Với x=1 => B=-1 (Loại) Với x=9 => B=5 (Nhận) Với x=25 => B=3 (Nhận) Trả lời
