Bài 1: Cho đường tròn tâm (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn,kẻ tiếp tuyến AB,AC với đường tròn.Qua A kẻ cát tuyến AMN (N

1 bình luận về “Bài 1: Cho đường tròn tâm (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn,kẻ tiếp tuyến AB,AC với đường tròn.Qua A kẻ cát tuyến AMN (N”

1. Giải đáp và giải thích các bước giải:

   Bài tập 1:

   a, Vì $I$ là trung điểm của dây cung $MN$

   $⇒$ $DI$ $\bot$ $MN$

   Xét tứ giác $AIOC$ có: $\widehat{C}+\widehat{I}=180^o$

   $⇒A,C,D,I$ nối tiếp                       $(1)$

   Xét tứ giác $ACOB$ có: $\widehat{C}+\widehat{B}=180^o$

   $⇒A,C,O,B$ nối tiếp                      $(2)$

   Từ $(1)$ $(2)⇒A,C,O,B,I$ nằm trên 1 đường tròn

   b, Xét tứ giác nối tiếp $ABIC$ có $\begin{cases} \widehat{BIA}=\widehat{BCA}\\\widehat{AIC}=\widehat{ABC}\\\end{cases}$ $(3)$ mà $AB$ và $AC$ là $2$ tiếp tuyến

   $⇒AB=AC⇒\triangle{ABC}$ cân $⇒\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ $(4)$

   Từ $(3)$ $(4)⇒\widehat{BIA}=\widehat{AIC}⇒IA$ là phân giác $BIC$

   

   Trả lời