Bài 1 Cho phương trình x^2 – mx + 4 = 0 tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 x2 sao cho x1/x2 + x2/x1 = 1

1 bình luận về “Bài 1 Cho phương trình x^2 – mx + 4 = 0 tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 x2 sao cho x1/x2 + x2/x1 = 1”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   \Delta = m^2 – 16

   Để phương trình có hai nghiệm ⇔ \Delta >= 0 ⇔ m <= -4 , m >= 4

   Theo Vi-ét : x_1 + x_2 = m và x_1 . x_2 = 4

   Theo đề : x_1/x_2 + x_2/x_1 = 1

   ⇔(x_1^2 + x_2^2)/(x_1 x_2) = [(x_1 + x_2)^2 – 2x_1 x_2]/(x_1 . x_2)=1

   ⇔ (m^2 -8)/4 = 1

   ⇔ m^2 – 8= 4

   ⇔ m^2 = 12

   ⇔ m = ±2sqrt{3} (Loại)

   Vậy không có giá trị $m$ thỏa mãn đề bài.

   Trả lời