Bài 2:a/Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất 2x-y=3 và mx-3y=4y b/Cho hệ phương trình: x+my=3 và mx-3y=1 Tìm m để hệ p

1 bình luận về “Bài 2:a/Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất 2x-y=3 và mx-3y=4y b/Cho hệ phương trình: x+my=3 và mx-3y=1 Tìm m để hệ p”

1. Giải đáp:$\begin{array}{l}
   a)m \ne 6\\
   b)m = 5;m =  – 1
   \end{array}$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $\begin{array}{l}
   a)\left\{ \begin{array}{l}
   2x – y = 3\\
   mx – 3y = 4
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   6x – 3y = 9\\
   mx – 3y = 4
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   6x – mx = 5\\
   2x – y = 3
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \left( {6 – m} \right).x = 5\\
   y = 2x – 3
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow 6 – m \ne 0\\
    \Leftrightarrow m \ne 6\\
   Vay\,m \ne 6\\
   b)\left\{ \begin{array}{l}
   x + my = 3\\
   mx – 3y = 1
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   mx + {m^2}y = 3m\\
   mx – 3y = 1
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {m^2}y + 3y = 3m – 1\\
   x + my = 3
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \left( {{m^2} + 3} \right).y = 3m – 1\\
   x = 3 – my
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   y = \dfrac{{3m – 1}}{{{m^2} + 3}}\\
   x = 3 – m.\dfrac{{3m – 1}}{{{m^2} + 3}} = \dfrac{{m + 9}}{{{m^2} + 3}}
   \end{array} \right.\\
   Khi:x + y = 1\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{m + 9}}{{{m^2} + 3}} + \dfrac{{3m – 1}}{{{m^2} + 3}} = 1\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{m + 9 + 3m – 1}}{{{m^2} + 3}} = 1\\
    \Leftrightarrow {m^2} + 3 = 4m + 8\\
    \Leftrightarrow {m^2} – 4m – 5 = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {m – 5} \right)\left( {m + 1} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow m = 5;m =  – 1
   \end{array}$

   Trả lời