Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn đường kính BC, đường tròn này cắt AB, AC lần lượt ở E, D. a) Chứng minh: BD$\bot$

Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn đường kính BC, đường tròn này cắt AB, AC lần lượt ở E, D.
a) Chứng minh: BD$\bot$AC.
b) Cho BD cắt CE tại H. Chứng minh: AH$\bot$BC.

1 bình luận về “Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn đường kính BC, đường tròn này cắt AB, AC lần lượt ở E, D. a) Chứng minh: BD$\bot$”

  1. Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) ΔBCD nội tiếp đường tròn đường kính BC
    => ΔBCD vuông tại D
    => BD⊥CD => BD⊥AC
    b) ΔBEC nội tiếp đường tròn đường kính BC
    => ΔBEC vuông tại E
    => CE⊥BE => CE⊥AB
    Xét ΔABC có: 
    BD; CE là các đường cao (BD⊥AC; CE⊥AB)
    BD cắt CE tại H
    => H là trực tâm ΔABC
    => AH⊥BC 

    bai-3-cho-tam-giac-nhon-abc-ve-duong-tron-duong-kinh-bc-duong-tron-nay-cat-ab-ac-lan-luot-o-e-d

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới