Bài 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB >AC, nội tiếp đường tròn tâm (O,R), hai đường cao AH, CF cắt nhau tại H. a) Chứng

1 bình luận về “Bài 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB >AC, nội tiếp đường tròn tâm (O,R), hai đường cao AH, CF cắt nhau tại H. a) Chứng”

1. a) Tứ giác BDHF nội tiếp vì có BDH+BFH=90+90=180 (tổng hai góc đối bằng 180).

   b) Vì BH cắt AC tại E nên BE là đường cao của tam giác ABC.

   Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF (BAC chung, BEA=CFA=90) nên ABE=ACF (1). Lại có BFH=CEH=90 (2). Từ (1) và (2) suy ra tam giác BFH đồng dạng với tam giác CEH nên HB/HC=HF/HE hay HB.HE=HC.HF

   Trả lời