Bài 9: Một xí nghiệp sản xuất 513 tấn hàng trong thời gian dự định. Sau khi sản xuất được 4 ngày thì xí nghiệp tăng năng suất

Bài 9: Một xí nghiệp sản xuất 513 tấn hàng trong thời gian dự định. Sau khi sản xuất được 4 ngày thì xí nghiệp tăng năng suất lên 3 tấn hàng 1 ngày nên đã sản xuất được 538 tấn và sớm hơn dự định là 2 ngày. Tính năng suất ban đầu của xí nghiệp?
giúp mình vớiiiiiiiiiiii

1 bình luận về “Bài 9: Một xí nghiệp sản xuất 513 tấn hàng trong thời gian dự định. Sau khi sản xuất được 4 ngày thì xí nghiệp tăng năng suất”

  1. Giải đáp: $19$ tấn/ngày
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi năng suất ban đầu của xí nghiệp là $x\left( {x \in N*} \right)$ (tấn/ngày)
    Thời gian dự định là $\dfrac{{513}}{x}$ (ngày)
    Sản xuất được 4 ngày thì được số tấn hàng là $4.x$ (tấn), số hàng còn lại cần sản xuất là $538 – 4.x$ (tấn)
    Năng suất lúc sau là $x + 3$ (tấn/ngày) nên tổng thời gian thực tế là:
    $4 + \dfrac{{538 – 4x}}{{x + 3}}$ (ngày)
    Ta có thực tế làm sớm hơn dự định 2 ngày nên ta có:
    $\begin{array}{l}
    \dfrac{{513}}{x} – 2 = 4 + \dfrac{{538 – 4x}}{{x + 3}}\\
     \Leftrightarrow \dfrac{{513}}{x} – 2 = 4 + \dfrac{{ – 4x – 12 + 550}}{{x + 3}}\\
     \Leftrightarrow \dfrac{{513}}{x} – 2 = 4 – 4 + \dfrac{{550}}{{x + 3}}\\
     \Leftrightarrow \dfrac{{513}}{x} – \dfrac{{550}}{{x + 3}} = 2\\
     \Leftrightarrow \dfrac{{513.\left( {x + 3} \right) – 550x}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = 2\\
     \Leftrightarrow 2.\left( {{x^2} + 3x} \right) = 513x + 1539 – 550x\\
     \Leftrightarrow 2{x^2} + 6x = 1539 – 37x\\
     \Leftrightarrow 2{x^2} + 43x – 1539 = 0\\
     \Leftrightarrow 2{x^2} – 38x + 81x – 1539 = 0\\
     \Leftrightarrow \left( {x – 19} \right)\left( {2x + 81} \right) = 0\\
     \Leftrightarrow x = 19\left( {do:x > 0} \right)
    \end{array}$
    Vậy năng suất ban đầu của xí nghiệp là $19$ tấn/ngày

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới