c/m `x^2` `+` `xy` `+` `y^2` `ge` `0`

2 bình luận về “c/m `x^2` `+` `xy` `+` `y^2` `ge` `0`”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có:

   x^2 + xy + y^2 >= 0

   <=> x^2 + xy + (y^2)/4 + (3y^2)/4 >= 0

   <=> (x+y/2)^2 + (3y^2)/4 >= 0 (Luôn\ đúng)

   Vậy x^2 + xy + y^2 >= 0 (đpcm)

   #Kakuro07

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    x² + xy +y² ≥ 0 vì

   x²-2xy+y²+3xy

   = (x-y)²+3xy

   Ta có (x-y)² ≥0 ( với mọi x,y)

   ⇒(x-y)² +3xy ≥0 (đpcm)

   ⇒x² +xy + y² ≥ 0

   Vậy CTR x² +xy + y² ≥0

   Trả lời