Câu 2 : Cho Pt x² – mx – m – 1 = 0. Tính giá trị pt a. Có 1n = 5 , tìm n còn lại b. Có 2n phân biệt c. Có 2n trái dấu , trg đ

1 bình luận về “Câu 2 : Cho Pt x² – mx – m – 1 = 0. Tính giá trị pt a. Có 1n = 5 , tìm n còn lại b. Có 2n phân biệt c. Có 2n trái dấu , trg đ”

1. Giải đáp: $\begin{array}{l}a)m=4;x=–1\\ b)m\ne –2\\ c)–1<m<0\\ d)\{\begin{array}{c}m\ne –2\\ m<–1\end{array}\end{array}$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $\begin{array}{l}{x}^2–mx–m–1=0\\ a)x=5\\ \iff 5^2–m.5–m–1=0\\ \iff 25–5m–m–1=0\\ \iff 6m=24\\ \iff m=4\\ Khi:m=4\\ \iff x^2–4x–4–1=0\\ \iff x^2–4x–5=0\\ \iff \left(x–5\right)\left(x+1\right)=0\\ \iff x=5;x=–1\\ Vaym=4;x=–1\\ b)\mathrm{\Delta }>0\\ \iff m^2–4.\left(–m–1\right)>0\\ \iff m^2+4m+4>0\\ \iff {\left(m+2\right)}^2>0\\ \iff m+2\ne 0\\ \iff m\ne –2\\ c)x_1<0<x_2;\left|x_1\right|>\left|x_2\right|\\ \iff \{\begin{array}{c}{x}_1.x_2<0\\ x_1+x_2<0\end{array}\\ \iff \{\begin{array}{c}–m–1<0\\ m<0\end{array}\\ \iff \{\begin{array}{c}m>–1\\ m<0\end{array}\\ \iff –1<m<0\\ d)\{\begin{array}{c}\mathrm{\Delta }>0\\ x_1.x_2>0\end{array}\\ \iff \{\begin{array}{c}m\ne –2\\ –m–1>0\end{array}\\ \iff \{\begin{array}{c}m\ne –2\\ m<–1\end{array}\end{array}$

   Trả lời