Cho `x_1;x_2` là hai nghiệm của pt: `x^2-3x-5=0` `a)` Không gpt hãy tính `S=x_1^2+x_2^2-3x_1.x_2+7` `b)` Lập ptb2 có `2` nghi

1 bình luận về “Cho `x_1;x_2` là hai nghiệm của pt: `x^2-3x-5=0` `a)` Không gpt hãy tính `S=x_1^2+x_2^2-3x_1.x_2+7` `b)` Lập ptb2 có `2` nghi”

1. Giải đáp:$\begin{array}{l}
   a)S = 41\\
   b){Y^2} – 19Y + 25 = 0
   \end{array}$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $\begin{array}{l}
   Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
   {x_1} + {x_2} = 3\\
   {x_1}{x_2} =  – 5
   \end{array} \right.\\
   a)S = x_1^2 + x_2^2 – 3{x_1}{x_2} + 7\\
    = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} – 5{x_1}{x_2} + 7\\
    = {3^2} – 5.\left( { – 5} \right) + 7\\
    = 9 + 25 + 7\\
    = 41\\
   b){y_1} = x_1^2;{y_2} = x_2^2\\
    \Leftrightarrow S = {y_1} + {y_2}\\
    = x_1^2 + x_2^2\\
    = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} – 2{x_1}{x_2}\\
    = {3^2} – 2.\left( { – 5} \right)\\
    = 19\\
   P = {y_1}.{y_2} = x_1^2x_2^2\\
    = {\left( {{x_1}{x_2}} \right)^2} = {\left( { – 5} \right)^2} = 25\\
    \Leftrightarrow pt:{Y^2} – S.Y + P = 0\\
    \Leftrightarrow {Y^2} – 19Y + 25 = 0
   \end{array}$

   Trả lời