cho 2 đường thẳng d1: y=1/2(m^2+1)x +5m +4 và d2: y=(4m-2)x +19 biết d1 song song với d2 tìm m

1 bình luận về “cho 2 đường thẳng d1: y=1/2(m^2+1)x +5m +4 và d2: y=(4m-2)x +19 biết d1 song song với d2 tìm m”

1. Giải đáp: $m = 4 \pm \sqrt {11} $

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $\begin{array}{l}
   {d_1}:y = \dfrac{1}{2}\left( {{m^2} + 1} \right).x + 5m + 4\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {a_1} = \dfrac{1}{2}\left( {{m^2} + 1} \right)\\
   {b_1} = 5m + 4
   \end{array} \right.\\
   {d_2}:y = \left( {4m – 2} \right).x + 19\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {a_2} = 4m – 2\\
   {b_2} = 19
   \end{array} \right.\\
   {d_1}//{d_2}\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {a_1} = {a_2}\\
   {b_1} \ne {b_2}
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \dfrac{1}{2}\left( {{m^2} + 1} \right) = 4m – 2\\
   5m + 4 \ne 19
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {m^2} + 1 = 8m – 4\\
   5m \ne 15
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {m^2} – 8m + 5 = 0\\
   m \ne 3
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {m^2} – 8m + 16 = 11\\
   m \ne 3
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {\left( {m – 4} \right)^2} = 11\\
   m \ne 3
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m = 4 \pm \sqrt {11} \\
   m \ne 3
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow m = 4 \pm \sqrt {11} 
   \end{array}$

   Trả lời