cho 2 đương thẳng (d1) y= 2x+m-1 và (d2) y=3x+m^2-1 , tìm m để (d1) cắt (d2) tại 1 điểm nẳm trên trục hoành

1 bình luận về “cho 2 đương thẳng (d1) y= 2x+m-1 và (d2) y=3x+m^2-1 , tìm m để (d1) cắt (d2) tại 1 điểm nẳm trên trục hoành”

1. Giải đáp: $m={\displaystyle \frac{1}{2}}$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Xét pt hoành độ giao điểm của chúng

   $\begin{array}{l}2x+m–1=3x+m^2–1\\ \iff 3x–2x=m–1–m^2+1\\ \iff x=m–m^2\\ \iff y=2x+m–1\\ =2.\left(m–m^2\right)+m–1\\ =2m–2m^2+m–1\\ =–2m^2+3m–1\\ \iff \left(d_1\right)\cap \left(d_2\right)=\left(m–m^2;–2m^2+3m–1\right)\\ \left(m–m^2;–2m^2+3m–1\right)\in Ox\\ \iff \{\begin{array}{c}m–m^2\ne 0\\ –2m^2+3m–1=0\end{array}\\ \iff \{\begin{array}{c}m\left(1–m\right)\ne 0\\ 2m^2–3m+1=0\end{array}\\ \iff \{\begin{array}{c}m\ne 0;m\ne 1\\ \left(2m–1\right)\left(m–1\right)=0\end{array}\\ \iff \{\begin{array}{c}m\ne 0;m\ne 1\\ m={\displaystyle \frac{1}{2}}/m=1\end{array}\\ \iff m={\displaystyle \frac{1}{2}}\\ Vậym={\displaystyle \frac{1}{2}}\end{array}$

   Trả lời