Cho A ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Biết MH = 15 cm, NH = 20 cm. Tính độ dài

1 bình luận về “Cho A ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Biết MH = 15 cm, NH = 20 cm. Tính độ dài”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có: $\mathrm{\Delta }AHB$ vuông tại $H,M$ là trung điểm $AB\to MH=MA=MB={\displaystyle \frac{1}{2}}AB\to AB=2MH=30$

               $\mathrm{\Delta }AHC$ vuông tại $H,N$ là trung điểm $AC\to NH=NA=NC={\displaystyle \frac{1}{2}}AC\to AC=2NH=40$

   $\to BC=\sqrt{A{B}^2+A{C}^2}=50$

   Vì $\mathrm{\Delta }ABC$ vuông tại $A,AH\perp BC\to AH\cdot BC=AB\cdot AC\to AH={\displaystyle \frac{AB\cdot AC}{BC}}=24$

   $\to HB=\sqrt{A{B}^2-A{H}^2}=18$

   $\to HC=BC-HB=32$

    

   

   Trả lời