Cho a,b là các số dương thỏa mãn a+b <= 6 Tìm GTNN của biểu thức: P= a+b+6/a+24/b

1 bình luận về “Cho a,b là các số dương thỏa mãn a+b <= 6 Tìm GTNN của biểu thức: P= a+b+6/a+24/b”

1. Dấu $”=”$ xảy ra <=> a=2;b=4

   => a=2=4/2=4/a

   -> ghép cặp a và 4/a

   b=4=16/4=16/b

   -> ghép cặp b và 16/b

   _____________________________

   Ta có:

   P=(a+4/a)+(b+16/b)+2/a+8/b

   >= 2sqrt(a . 4/a) +2sqrt (b . 16/b)+2( 1^2/a+2^2/b)

   >=2.2+2.4+2. (1+2)^2/(a+b)

   >=4+8+2. 9/6=15

   Dấu $”=”$ xảy ra <=> a=2;b=4

   Trả lời