Cho AB,AC là 2 tiếp tuyến của đường tròn (O) với B,C là tiếp điểm. CMR: AB=AC ; OA là trục đối xứng của dây BC ; góc BAO=góc

2 bình luận về “Cho AB,AC là 2 tiếp tuyến của đường tròn (O) với B,C là tiếp điểm. CMR: AB=AC ; OA là trục đối xứng của dây BC ; góc BAO=góc”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   Do A là giao điểm của 2 tiếp tuyến AB và AC nên AB = AC và AO là đường phân giác của \hat{BAC}

   => \hat{BAO} = \hat{CAO}

   Do AB và AC là 2 tiếp tuyến của đường tròn (O) nên \hat{OBA} = \hat{OCA}=90^o

   Gọi D là giao điểm của OA và BC

   Mặt khác, AO là đường phân giác của \hat{BOC} nên:

   => \hat{BOD} = \hat{COD}

   Vì OB và OC cùng là bán kính nên OB=OC 

   => \triangleBOC cân tại O

   => \hat{OBC} = \hat{OBC}

   Xét tam giác OBD và tam giác OCD có:

   \hat{BOD} = \hat{COD}(\text{chứng minh trên})

   \hat{OBC} = \hat{OBC}(\text{chứng minh trên})

   OB = OC(\text{cùng là bán kính})

   => \triangleOBD = \triangleOCD(g.c.g)

   => BD = CD

   => \text{OA là trục đối xứng của BC}

   Trả lời
2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    

   

   Trả lời