Cho ba đường thẳng `y= 3x-2 ( d1) , y= x+4 (d2) , y=(m-2)x-5 (d3)` Khi ba đường thẳng đã cho đi qua một điểm thì hệ số góc c

Cho ba đường thẳng `y= 3x-2 ( d1) , y= x+4 (d2) , y=(m-2)x-5 (d3)`
Khi ba đường thẳng đã cho đi qua một điểm thì hệ số góc của đường thẳng `(d3)` bằng?

2 bình luận về “Cho ba đường thẳng `y= 3x-2 ( d1) , y= x+4 (d2) , y=(m-2)x-5 (d3)` Khi ba đường thẳng đã cho đi qua một điểm thì hệ số góc c”

  1. Giải đáp:
    4
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Để (d_1) (d_2) và (d_3) cùng đi qua một điểm thì : {(m-2ne3),(m-2ne1):}<=>{(mne5),(mne3):}
    Tọa độ giao điểm D của (d_1) y=3x-2 và (d_2) y=x+4 là nghiệm của hệ phương trình : {(y=3x-2),(y=x+4):}<=>{(3x-y=2),(x-y=-4):}<=>{(2x=6),(y=x+4):}<=>{(x=3),(y=3+4):}<=>{(x=3),(y=7):}
    => D(3;7)
    Vì (d_1) (d_2) và (d_3) cùng đi qua một điểm nên điểm đường thẳng (d_3) y=(m-2)x-5 đi qua điểm D(3;7) nên ta có :
    7=(m-2)*3-5
    <=>3m-6-5=7
    <=>3m=18
    <=>m=6 (thỏa mãn)
    Vậy khi ba đường thẳng đã cho đi qua một điểm thì hệ số góc của (d_3) bằng 6-2=4.
    #tdiu

    Trả lời
  2. Gọi A là giao điểm của d1 và d2
    Khi đó tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình
    $\left \{ {{3x-2=y} \atop {x+4=y}} \right.$
    ⇔ $\left \{ {{x=3} \atop {y=7}} \right.$ 
    Nên A(3;7)
    Vì 3 đường thẳng đồng quy nên A cũng thuộc đường thẳng d3
    Do đó: 7 = (m-2).3 – 5 ⇔ m = 6

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới