cho biểu thức Q = ( 1/vx+ vx/vx+1 ) :v x/x+vx (với x>0) a, rút gọn b, tìm x để Q=-1 c, tính giá trị của Q tại x = (8/v5-1) –

1 bình luận về “cho biểu thức Q = ( 1/vx+ vx/vx+1 ) :v x/x+vx (với x>0) a, rút gọn b, tìm x để Q=-1 c, tính giá trị của Q tại x = (8/v5-1) –”

1. Giải đáp:$\begin{array}{l}
   a)Q = \dfrac{{x + \sqrt x  + 1}}{{\sqrt x }}\\
   b)x \in \emptyset \\
   c)Q = \dfrac{7}{2}
   \end{array}$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $\begin{array}{l}
   Dkxd:x > 0\\
   a)\\
   Q = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x }} + \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}}} \right):\dfrac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x }}\\
    = \dfrac{{\sqrt x  + 1 + \sqrt x .\sqrt x }}{{\sqrt x .\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x .\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{{\sqrt x }}\\
    = \dfrac{{x + \sqrt x  + 1}}{{\sqrt x }}\\
   b)Q =  – 1\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{x + \sqrt x  + 1}}{{\sqrt x }} =  – 1\\
    \Leftrightarrow x + \sqrt x  + 1 =  – \sqrt x \\
    \Leftrightarrow x + 2\sqrt x  + 1 = 0\\
    \Leftrightarrow {\left( {\sqrt x  + 1} \right)^2} = 0\\
    \Leftrightarrow \sqrt x  + 1 = 0\\
    \Leftrightarrow \sqrt x  =  – 1\left( {ktm} \right)\\
   Vay\,x \in \emptyset \\
   c)x = \dfrac{8}{{\sqrt 5  – 1}} – \dfrac{8}{{\sqrt 5  + 1}}\\
    = \dfrac{{8.\left( {\sqrt 5  + 1} \right) – 8\left( {\sqrt 5  – 1} \right)}}{{\left( {\sqrt 5  – 1} \right)\left( {\sqrt 5  + 1} \right)}}\\
    = \dfrac{{8\sqrt 5  + 8 – 8\sqrt 5  + 8}}{{5 – 1}}\\
    = \dfrac{{16}}{4}\\
    = 4\left( {tm} \right)\\
    \Leftrightarrow \sqrt x  = 2\\
    \Leftrightarrow Q = \dfrac{{x + \sqrt x  + 1}}{{\sqrt x }} = \dfrac{{4 + 2 + 1}}{2} = \dfrac{7}{2}
   \end{array}$

   Trả lời