Cho đường thẳng (d): y=mx-2m+3. Điểm I(a;b) là điểm mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi giá trị của m. Khi đó $a^{2}$ + $b

Giải đáp: ${a^2} + {b^2} = 13$

 

Lời giải và giải thích chi tiết:

$\begin{array}{l}
I\left( {a;b} \right)\\
 \Leftrightarrow b = m.a – 2m + 3\forall m\\
 \Leftrightarrow \left\{ {\left( {a – 2} \right).m + 3 = b\forall m} \right.\\
 \Leftrightarrow \left( {a – 2} \right).m = b – 3\forall m\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a – 2 = 0\\
b – 3 = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
b = 3
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} = {2^2} + {3^2} = 13
\end{array}$