Cho đường tròn (O), đường kính AB=2R. Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng OA, qua C kẻ dây cung MN vuông góc với OA. Gọi K là

1 bình luận về “Cho đường tròn (O), đường kính AB=2R. Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng OA, qua C kẻ dây cung MN vuông góc với OA. Gọi K là”

1. a) hai góc đối diện HKB + HCB=180

   b) Xét tg ACH và tg AKB có góc ACH=AKB, góc A chung

   c) nối MB nối ON , OM , Ak

   Để chứng minh KB=IN mình chứng mjnh tam giác BMK=tam giác NMI

   Cần 3 dữ liệu góc MKB= góc MIN, MK=MI, góc KMB= góc IMN

   CM MK=MI

   Có AB là đường trung trực của MN

   ta đc AM=MO mà OA=OM (cùng thộc đg tròn tâm 0) suy ra tam giác AMO đều suy ra AOM =60

   Lại có OM=ON nên tg OMN cân mà AO vg MN đồng thời là tia pg nên AMO bằng ½MON nên MON =120nên sđMN=120

   MKN là góc nội tiếp nên bằng½sđ MN suy ra MKN=60 mà tg MKI cân (KI=KM gt) suy ra tg MKI đề u suy ra ba cạnh bằng nhau

   CM MKB=MIN(=120)

   Ta có MIK + MIN=180 vì kề bù mà MIK=60(tg đềuMKI) nên MIN =120

   MKA nội tiếp (0) chắn AM mà sđAM =60 nên MKA =30 + AKB=90( nội tiếp chắn đk AB)nên MKA+AKB =MKB=120

   NIM =BMK cùng cộng với BMI bằng 60

   KMB+BMI=KMI=60

   IMN+BMI bằng BMN

   BMN đều vì MB=BN( AB là trubg trực của MN)

   MBN nội tiếp chắn cung MN mà sđ cung MN =120

   Trả lời