cho đường tròn O đường kính AB. vẽ dây MN vuông góc AB tại I c/m: a) AM^2=AI.AB b) MN^2=4AI.IB VẼ HÌNH GIÚP MÌNH LU

1 bình luận về “cho đường tròn O đường kính AB. vẽ dây MN vuông góc AB tại I c/m: a) AM^2=AI.AB b) MN^2=4AI.IB VẼ HÌNH GIÚP MÌNH LU”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

        (HÌNH TRONG ẢNH NHA!)

   a)  Vì M thuộc đường tròn tâm O hay M thuộc đường tròn đường kính AB 

   ⇒  MA⊥MB

   ⇔  Δ AMB vuông tại M

   Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác AMB vuồn tại A, đường cao MI có:

   MA² = AI·AB 

   ⇒đpcm

   b) Vì dây MN vuông góc với bán kính OA tại I 

   ⇒ I là trung điểm của MN

   ⇔ MI = IN = $\frac{1}{2}$ MN

   ⇔ 2MI = MN

   ⇔ MN² = (2MI)²

   ⇔MN²  = 4MI²                (1)

   Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác AMB vuông tại M, đường cao MI:

            MI² = AI·BI

   ⇔  4MI²= 4AI.IB              (2)

   Từ (1) và (2) suy ra: MN² = 4MI² = 4AI.IB

                                ⇔MN² = 4AI.IB      (đpcm)

   CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA! 

   

   Trả lời