Cho đường tròn(O;R) có đường kính AB, lấy điểm M thuộc đường tròn (O) sao cho AM < MB. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O)

1 bình luận về “Cho đường tròn(O;R) có đường kính AB, lấy điểm M thuộc đường tròn (O) sao cho AM < MB. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O)”

1.  a. Có : AO = R 

    Tiếp tuyến SA → AO ⊥ SA

    Xét Δ SAO vuông tại A, đường cao AH

   → AO² = OH.OS mà AO = R

   → R² = OH.OS

    b. Có AO=DO=R 

    Xét Δ AHO và Δ DHO có:

               AO=DO

              HO chung

           ∠OHA=∠OHD

   → Δ AHO = Δ DHO ( ch_cgv )

   → ∠AOH=∠DOH ( 2g tương ứng )

   Xét Δ AOS và Δ DOS có:

              AO=DO

        ∠AOH = ∠DOH

            SO chung

   → Δ AOS = Δ DOS ( cgc )

   → ∠SAO = ∠SDO ( 2g tương ứng )

   mà ∠SAO = 90 độ ( Δ SAO vuông tại A )

   → ∠SDO = 90 độ → OD ⊥ SD, D ∈ (O)

   → SD là tiếp tuyến của đường tròn (O)

    

   

   Trả lời