Cho đường tròn O và điểm M nằm ngoài O kẻ hai tiếp tuyến MA và MB đến O (A và B là các tiếp điểm ) gọi H là giao điểm của OM

1 bình luận về “Cho đường tròn O và điểm M nằm ngoài O kẻ hai tiếp tuyến MA và MB đến O (A và B là các tiếp điểm ) gọi H là giao điểm của OM”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   1)

   Vì là tiếp tuyến của nên

   Do đó tứ giác nội tiếp (1)

   Mặt khác: là trung điểm , tam giác cân tại do nên trung tuyến đồng thời cũng là đường cao

   ⁰

   Do đó tứ giác MKOBnội tiếp (2)

   Từ (1); (2) suy ra M,A,K,O,B cùng thuộc một đường tròn

   b)

   Từ MKOB nội tiếp suy ra MKBˆ=MOBˆ (cùng chắn cung MB)

   Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau thì OMư là phân giác góc AOBˆ

   ⇒MKBˆ=MOBˆ=12AOBˆ=12cung AB

   M,A,K,Onội tiếp (cùng thuộc một đường tròn theo phần a)

   ⇒AKMˆ=ABMˆ=12cung AB (do MBMB là tiếp tuyến)

   Do đó MKBˆ=AKMˆ nên KM là phân giác AKBˆ

   Trả lời