Cho hai đường thẳng `(d_1):y=2x+5;(d_2)y=-4x+1` cắt nhau tại `I`. Tìm `m` để đường thẳng `(d_3):y=(m+1)x+2m-1` đi qua điểm `I

2 bình luận về “Cho hai đường thẳng `(d_1):y=2x+5;(d_2)y=-4x+1` cắt nhau tại `I`. Tìm `m` để đường thẳng `(d_3):y=(m+1)x+2m-1` đi qua điểm `I”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   (d_1): y= 2x+5

   (d_2): y=-4x+1

   (d_3):y=(m+1)x +2m-1

   Phương trình hoành độ giao điểm (d_1), (d_2) 

   2x+5=-4x+1

   <=> 6x= -4

   <=> x= -2/3

   =>y= 2. (-2/3)+5= (11)/3

   => I(-2/3; (11)/3)

   Để (d_3) đi qua I

   => {(x= -2/3),(y=(11)/3):}

   => (11)/3 = (m+1).(-2/3)+2m-1

   <=> (11)/3 = -2/3 m -2/3+2m-1

   <=> 4/3 m = (16)/3

   <=> m= 4

   Vậy m=4 thì (d_3) đi qua I

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

    Hai đường thẳng (d_1) và (d_2) cắt nhau tại I

   Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d_1) và (d_2) có:

   2x+5=-4x+1

   ⇔ 2x+4x=1-5

   ⇔ 6x= -4

   ⇔ x=(-2)/3

   Thay x=(-2)/3 vào (d_1) ta được:

   y=2.(-2)/3 + 5= (-4)/3 + 5=11/3

   => I((-2)/3;11/3)

   Để (d_3) đi qua điểm I((-2)/3;11/3) thì:

   x=(-2)/3; y=11/3

   Thay x=(-2)/3; y=11/3 vào (d_3) ta được:

   11/3= (m+1).(-2)/3 + 2m -1

   ⇔ (-2)/3 m – 2/3 + 2m-1-11/3=0

   ⇔ 4/3 m -16/3=0

   ⇔ 4/3 m= 16/3

   m= 4

   Vậy m=4 thì thỏa mãn yêu cầu đề.

   Trả lời