Cho hai đường thẳng: `y = (k – 3)x – 3k + 3` `\color{purple}{\bb{(d_{1})}}` và `y = (2k + 1)x + k + 5` `\color{violet}{\bb{(d

2 bình luận về “Cho hai đường thẳng: `y = (k – 3)x – 3k + 3` `\color{purple}{\bb{(d_{1})}}` và `y = (2k + 1)x + k + 5` `\color{violet}{\bb{(d”

1. (d_1)⊥(d_2)

   <=>(k-3)(2k+1)=-1

   <=>2k^2-5k-3=-1

   <=>2k^2-5k-2=0

   Có Δ=(-5)^2-4.2.(-2)=41>0

   => \(\left[ \begin{array}{l}k=\dfrac{5-\sqrt{41}}{4}\\k=\dfrac{5+\sqrt{41}}{4}\end{array} \right.\) 

   Vậy k\in{(5+-sqrt41)/4}

   Trả lời
2. Giải đáp:

   k=(5+sqrt41)/4 ; k=(5-sqrt41)/4

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Để hai đường thẳng y=(k-3)x-3k+3 (d_1) và y=(2k+1)x+k+5 (d_2) vuông góc với nhau <=>(k-3)*(2k+1)=-1

   <=>2k^2+k-6k-3=-1

   <=>2k^2-5k-2=0

   Ta có : Delta=b^2-4ac

   =(-5)^2-4*2*(-2)

   =41>0

   =>sqrtDelta=sqrt41

   => Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

   k_1=(-b+sqrtDelta)/(2a)=(5+sqrt41)/4

   k_2=(-b-sqrtDelta)/(2a)=(5-sqrt41)/4

   Vậy k=(5+sqrt41)/4 ; k=(5-sqrt41)/4 là giá trị cần tìm

   #tdiu

   Trả lời