cho hàm số bậc nhất: y=(1-2m)x+m-2 có đồ thị là đường thẳng (d) 1) Xác định m để (d) song song với đường thẳng 2x+3y-5=0 2) C

1 bình luận về “cho hàm số bậc nhất: y=(1-2m)x+m-2 có đồ thị là đường thẳng (d) 1) Xác định m để (d) song song với đường thẳng 2x+3y-5=0 2) C”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   1)

   Gọi phương trình đường thẳng (d) cần xác định có dạng (d):y=ax+b

   Đường thẳng 2x+3y-5=0<=>3y=-2x+5<=>y=(-2x+5)/3

   <=>y=(-2x)/3+5/3<=>y=-2/3x+5/3

   Để đường thẳng (d):y=ax+b song song với đường thẳng y=-2/3x+5/3 khi và chỉ khi :

   {(1-2m=-2/3),(m-2ne5/3):}<=>{(2m=5/3),(mne11/3):}<=>{(m=5/6),(mne11/3):}<=>m=5/6 (thỏa mãn)

   Vậy m=5/6 là giá trị cần tìm

   2)

   Gọi điểm M(x_0;y_0) là điểm cố định mà đường thẳng (d) đi qua. Khi đó ta có:

   y_0=(1-2m)x_0+m-2 với mọi m

   <=>x_0-2mx_0+m-2-y_0=0 với mọi m

   <=>(m-2mx_0)+(x_0-2-y_0)=0 với mọi m

   <=>m(1-2x_0)+(x_0-2-y_0)=0 với mọi m

   <=>{(1-2x_0=0),(x_0-2-y_0=0):}<=>{(x_0=1/2),(1/2-2-y_0=0):}<=>{(x_0=1/2),(y_0=-3/2):}

   Vậy đường thẳng (d) luôn đi qua điểm M(1/2;-3/2) cố định với mọi m

   Trả lời