Cho `\hat{xOy }=90^0 ` cố định , `A` là điểm cố định trên tia Ox , `B` là điểm chuyển động trên tia `Oy` . Tìm tập hợp điểm `

1 bình luận về “Cho `\hat{xOy }=90^0 ` cố định , `A` là điểm cố định trên tia Ox , `B` là điểm chuyển động trên tia `Oy` . Tìm tập hợp điểm `”

1. Gọi D là trung điểm OB

   Kẻ Dz //// Ox

   Nối A ; B . Gọi M là giao điểm AB và Dz

   \Delta MBO có:

   MD là đường trung tuyến của \Delta HBO

   HD vừa là đường cao của \Delta HBO

   => \Delta MBO cân tại M

   => MB = MO (1)

   => hat{MBO} = hat{MOB}

   Mà hat{MBO} + hat{MAO} = 90^o (2 góc phụ nhau do \Delta OBA vuông tại O)

   hat{MOB} + hat{MOA} = hat{BOA} = 90^o

   => hat{MAO} = hat{MOA}

   => \Delta MAO cân tại M

   => MA = MO (2)

   Từ (1),(2) => MA = MB

   => M là trung điểm của AB

   Kết luận : B là điểm chuyển động trên Oy để tập hợp M là trung điểm AB là điểm Dz thuộc đường trung trực Oy , M ở trong miền xOy

   Lưu ý : chỉ lấy ở trong miền xOy , lấy ở ngoài nó không đúng (không ra M là trung điểm AB)

    

   Trả lời