Cho hệ $\left \{ {{4x+my=-m+10} \atop {mx+y=4}} \right.$ Tìm $\text{m}$ để hệ có nghiệm duy nhất $\text{($x_{0}$;$y_{0}$)}$

Cho hệ $\left \{ {{4x+my=-m+10} \atop {mx+y=4}} \right.$
Tìm $\text{m}$ để hệ có nghiệm duy nhất $\text{($x_{0}$;$y_{0}$)}$ thoả mãn biết $\left \{ {{x_{0}>0} \atop {y_{0}>0}} \right.$

1 bình luận về “Cho hệ $\left \{ {{4x+my=-m+10} \atop {mx+y=4}} \right.$ Tìm $\text{m}$ để hệ có nghiệm duy nhất $\text{($x_{0}$;$y_{0}$)}$”

  1. {(4x+my=-m+10),(mx+y=4):}
    <=>{(4x+m(4-mx)=-m+10),(y=4-mx):}
    <=>{(4x+4m-m^(2)x=-m+10),(y=4-mx):}
    <=>{((4-m^2)x=-m+10-4m),(y=4-mx):}            
    <=>{(x=(-4m+10)/(4-m^2)),(y=4-mx):} 
    <=>{(x=(-4m+10)/(4-m^2)),(y=(-8m^2-10m+16)/(4-m^2)):}      
    Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất:
    m\ne+-2
    Khi {(x_(0)>0),(y_(0)>0):}
    <=>{((-4m+10)/(4-m^2)>0),((-8m^2-10m+16)/(4-m^2)>0):}
    <=>{(-4m+10>0),(-8m^2-10m+16>0):}
    <=>{(m<5/2),((-5-3\sqrt(17))/(8)<m<(-5+3\sqrt(17))/(8)):}
    Vậy..
     

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới