cho hệ phương trình : 2x + y = m 3x – 2y = 5 tìm m để hệ phương trình có nghiệm ( x

cho hệ phương trình : 2x + y = m
3x – 2y = 5
tìm m để hệ phương trình có nghiệm ( x , y ) thỏa mãn x > 0 ; y > 0

1 bình luận về “cho hệ phương trình : 2x + y = m 3x – 2y = 5 tìm m để hệ phương trình có nghiệm ( x”

  1. Giải đáp:
    $m>\dfrac{10}{3}$ 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\begin{cases}2x+y=m\\3x-2y=5\end{cases}$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}4x+2y=2m\\3x-2y=5\end{cases}$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}7x=2m+5\\2x+y=m\end{cases}$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}x=\dfrac{2m+5}{7}\\2.\dfrac{2m+5}{7}+y=m\end{cases}$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}x=\dfrac{2m+5}{7}\\y=m-\dfrac{4m+10}{7}\end{cases}$
    $\Leftrightarrow \begin{cases}x=\dfrac{2m+5}{7}\\y=\dfrac{3m-10}{7}\end{cases}$
    Để $x>0$ ;$y>0$ thì :
    $x=\dfrac{2m+5}{7}>0$
    $\Leftrightarrow 2m+5>0$
    $\Leftrightarrow m>\dfrac{-5}{2}$
    $y=\dfrac{3m-10}{7}>0$
    $\Leftrightarrow 3m-10>0$
    $\Leftrightarrow m>\dfrac{10}{3}$
    Vậy với $m>\dfrac{10}{3}$ thì $x,y>0$

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới