Cho hệ phương trình: { x-my=m+1 { x+y=5 Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất thỏa mãn {x>=2 {y>=1

1 bình luận về “Cho hệ phương trình: { x-my=m+1 { x+y=5 Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất thỏa mãn {x>=2 {y>=1”

1. Phương trình có nghiệm duy nhất ⇔ m ne -1

   {(x-my=m+1),(x+y=5):}

   ⇔ {(x-m*(5-x)=m+1),(y=5-x):}

   ⇔ {(x(m+1)=6m+1),(y=5-x):}

   ⇔ {(x={6m+1}/{m+1}),(y=5-x):}

   ⇔ {(x={6m+1}/{m+1}),(y=-{m-4}/{m+1}):}

   Ta có: x >= 2

   ⇔ {6m+1}/{m+1} -2 >= 0

   ⇔ {4m-1}/{m+1} >= 0

   ⇔ m<-1 hoặc m >= 1/4

   Ta có: y >= 1

   ⇔ -{m-4}/{m+1}>=1

   ⇔ -1 < m <= 3/2

   Như vậy 1/4 <= m <= 3/2

   Trả lời