Cho hình chữ nhật ABCD (AD < AB) . Từ điểm D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại H. a) Cho AB = 25cm, AD = 7cm Tính độ dài

1 bình luận về “Cho hình chữ nhật ABCD (AD < AB) . Từ điểm D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại H. a) Cho AB = 25cm, AD = 7cm Tính độ dài”

1. Giải đáp:

    DH ≈ 6,7 cm ; HC ≈ 24,1 cm ; hat{ACD} ≈ 16^o

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    a) Do ABCD là hình chữ nhật

   => AB = CD = 25 cm

   Áp dụng định lý Pytago \Delta ACD vuông tại D

   AC^2 = AD^2 + DC^2

             = 7^2 + 25^2

             = 674

   => AC = sqrt{674}

   Áp dụng hệ thức lượng \Delta ACD vuông tại D có đường cao DH

   DH . AC = AD . DC

   => DH = (7 . 25)/(sqrt{674}) ≈ 6,7 cm

   HC . AC = CD^2

   => HC = ((DC)^2)/(AC) = (25^2)/(sqrt{674}) ≈ 24,1 cm

   Áp dụng tỉ số lượng giác \Delta ACD vuông tại D

   tan hat{ACD} = (AD)/(DC) = 7/25

   => hat{ACD} ≈ 16^o

   Trả lời