cho hpt : $\left \{ {{mx-y=2} \atop { x+my=1}} \right.$ a. giải hpt theo tham số m b. gọi nghiệm của hpt là (x,y) . tìm

1 bình luận về “cho hpt : $\left \{ {{mx-y=2} \atop { x+my=1}} \right.$ a. giải hpt theo tham số m b. gọi nghiệm của hpt là (x,y) . tìm”

1. Giải đáp:

   a) (x;y)=((2m+1)/(m^2+1);(m-2)/(m^2+1))

   b) m=0 ; m=-3

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a)

   {(mx-y=2),(x+my=1):}

   Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất <=>m/1ne(-1)/m

   <=>m^2ne-1 luôn đúng với mọi m

   => Hệ phương trình có nghiệm duy nhất với mọi m\inRR

   Ta có : {(mx-y=2),(x+my=1):}

   <=>{(y=mx-2),(x+m(mx-2)=1):}

   <=>{(y=mx-2),(x+m^2x-2m=1):}

   <=>{(y=mx-2),(x(m^2+1)=2m+1):}

   <=>{(x=(2m+1)/(m^2+1)),(y=m*(2m+1)/(m^2+1)-2):}

   <=>{(x=(2m+1)/(m^2+1)),(y=(2m^2+m-2m^2-2)/(m^2+1)):}

   <=>{(x=(2m+1)/(m^2+1)),(y=(m-2)/(m^2+1)):}

   Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=((2m+1)/(m^2+1);(m-2)/(m^2+1))

   b)

   Theo bài ra ta có : x+y=-1

   <=>(2m+1)/(m^2+1)+(m-2)/(m^2+1)=-1

   <=>(2m+1+m-2)/(m^2+1)=(-m^2-1)/(m^2+1)

   =>3m-1=-m^2-1

   <=>m^2+3m=0

   <=>m(m+3)=0

   <=>[(m=0),(m+3=0):}

   <=>[(m=0),(m=-3):}

   Vậy m=0 ; m=-3 là giá trị cần tìm

   #tdiucuti

   Trả lời