Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán cho hpt : {mx−y=2x+my=1 a. giải hpt theo tham số m b. gọi nghiệm của hpt là (x,y) . tìm 13/06/2023 cho hpt : {mx−y=2x+my=1 a. giải hpt theo tham số m b. gọi nghiệm của hpt là (x,y) . tìm các giá trị của m để x + y = -1
Giải đáp: a) (x;y)=((2m+1)/(m^2+1);(m-2)/(m^2+1)) b) m=0 ; m=-3 Lời giải và giải thích chi tiết: a) {(mx-y=2),(x+my=1):} Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất <=>m/1ne(-1)/m <=>m^2ne-1 luôn đúng với mọi m => Hệ phương trình có nghiệm duy nhất với mọi m\inRR Ta có : {(mx-y=2),(x+my=1):} <=>{(y=mx-2),(x+m(mx-2)=1):} <=>{(y=mx-2),(x+m^2x-2m=1):} <=>{(y=mx-2),(x(m^2+1)=2m+1):} <=>{(x=(2m+1)/(m^2+1)),(y=m*(2m+1)/(m^2+1)-2):} <=>{(x=(2m+1)/(m^2+1)),(y=(2m^2+m-2m^2-2)/(m^2+1)):} <=>{(x=(2m+1)/(m^2+1)),(y=(m-2)/(m^2+1)):} Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=((2m+1)/(m^2+1);(m-2)/(m^2+1)) b) Theo bài ra ta có : x+y=-1 <=>(2m+1)/(m^2+1)+(m-2)/(m^2+1)=-1 <=>(2m+1+m-2)/(m^2+1)=(-m^2-1)/(m^2+1) =>3m-1=-m^2-1 <=>m^2+3m=0 <=>m(m+3)=0 <=>[(m=0),(m+3=0):} <=>[(m=0),(m=-3):} Vậy m=0 ; m=-3 là giá trị cần tìm #tdiucuti Trả lời
1 bình luận về “cho hpt : a. giải hpt theo tham số m b. gọi nghiệm của hpt là (x,y) . tìm”