Cho nửa đường tròn `(O;R)` có đường kính `AB=2R`. Kẻ tiếp tuyến `Ax` của nửa đường tròn `(O)` , trên nửa đ/tròn lấy `M` khác

Cho nửa đường tròn `(O;R)` có đường kính `AB=2R`. Kẻ tiếp tuyến `Ax` của nửa đường tròn `(O)` , trên nửa đ/tròn lấy `M` khác `A,B` . Gọi `E` là trung điểm dây `AM` và `C` là giao điểm của `Ax ` và `CE`
`a)` CM: `O“C “/“/“BM`
`b)` CM: `CM` là tiếp tuyến của nửa đ/tròn `(O)`
`c)` Từ `B` kẻ tiếp tuyến `By` của nửa đ/tròn , gọi `D` là giao điểm của `Cm, By`, giao điểm của `OD` và `BM` là `F`. Cm:` OE.OC = OF.OD = OB^2`
`d)` Tìm vị trí của `M` trên nửa đ/tròn `(O)` để diện tích tứ giác `OEMF` lớn nhât
Câu `d)` thui ạ

1 bình luận về “Cho nửa đường tròn `(O;R)` có đường kính `AB=2R`. Kẻ tiếp tuyến `Ax` của nửa đường tròn `(O)` , trên nửa đ/tròn lấy `M` khác”

  1. Dễ dàng CM đc tứ giác OEMF là HCN
    -> S_{OEMF} = ME.OE <= (ME^2 + OE^2 )/2 ( Cauchy )
    -> S_{OEMF} <= (OM^2)/2 ( Pytago )
    -> S_{OEMF} <= R^2/2
    Dấu “=” xảy ra khi : ME = OE <=> \Delta MOA vuông tại O <=> M in trung trực AB hay M nằm chính giữa $\mathop{AB}\limits^{\displaystyle\frown}$

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới