Cho (O;R) 1 đoạn thẳng d cắt đường tròn (O) tại C và D lấy điểm M thuộc d sao cho D nằm giữa C và M qua M vẽ tiếp tiến MA, MB

1 bình luận về “Cho (O;R) 1 đoạn thẳng d cắt đường tròn (O) tại C và D lấy điểm M thuộc d sao cho D nằm giữa C và M qua M vẽ tiếp tiến MA, MB”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau , ta có :

   AM = MB

   Mà OA = OB ( = R )

   ⇒OM thuộc đường trung trực của AB

   ⇒OM ⊥AB

   b) Áp dụng hệ thức lượng vào ΔAOM,ta có :

   OE.OM=OA^2=R^2 ( không đổi i)

   c) gọi F là giao điểm của AB với OH

   Xét ΔOEFvà ΔOHMcó :

   đỉnhHOE (chung) đỉnhOEF=OHM( 90độ)

   ⇒ΔOEF =ΔOHM(g.g)

   ⇒OHOE​=OMOF​⇒OF.OH=OE.OM=R2⇒OF=OHR2​

   Do đường thẳng d cho trước nên OH không đổi

   ⇒OF không đổi

   Do đó đường thẳng AB luôn đi điểm F cố định

   Trả lời