Cho `(P): y=1/2x^2` và `(d): y=x+m` (`m` là tham số) `a)` Tìm tọa độ giao điểm của `(P)` và `(d)` khi `m=4` `b)` Tìm `m` để `

1 bình luận về “Cho `(P): y=1/2x^2` và `(d): y=x+m` (`m` là tham số) `a)` Tìm tọa độ giao điểm của `(P)` và `(d)` khi `m=4` `b)` Tìm `m` để `”

1. Giải đáp: $\begin{array}{l}a)\left(P\right)\cap \left(d\right)=\left(4;8\right);\left(–2;2\right)\\ b)m={\displaystyle \frac{2}{3}}\end{array}$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Xét pt hoành độ giao điểm của chúng

   $\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{1}{2}}{x}^2=x+m\\ \iff x^2=2x+2m\\ \iff x^2–2x–2m=0\\ a)m=4\\ \iff x^2–2x–2.4=0\\ \iff x^2–2x–8=0\\ \iff \left(x–4\right)\left(x+2\right)=0\\ \iff [\begin{array}{c}x–4=0\\ x+2=0\end{array}\\ \iff [\begin{array}{c}x=4\iff y={\displaystyle \frac{1}{2}}{x}^2=8\\ x=–2\iff y={\displaystyle \frac{1}{2}}{x}^2=2\end{array}\\ \iff \left(P\right)\cap \left(d\right)=\left(4;8\right);\left(–2;2\right)khim=4\\ b)x^2–2x–2m=0\\ \mathrm{\Delta }‘>0\\ \iff 1–\left(–2m\right)>0\\ \iff 1+2m>0\\ \iff m>–{\displaystyle \frac{1}{2}}\\ TheoViet:\{\begin{array}{c}{x}_1+x_2=2\\ x_1{x}_2=–2m\end{array}\\ y_1=x_1+m;y_2=x_2+m\\ Khi:y_1+y_2=5m\\ \iff x_1+m+x_2+m=5m\\ \iff \left(x_1+x_2\right)+2m=5m\\ \iff 2=3m\\ \iff m={\displaystyle \frac{2}{3}}\left(tm\right)\end{array}$

   Trả lời