cho (p) : y = 1/2 x ² (d) : y = x -1/2 Chứng minh rằng (d) luôn tiếp xúc (p)

2 bình luận về “cho (p) : y = 1/2 x ² (d) : y = x -1/2 Chứng minh rằng (d) luôn tiếp xúc (p)”

1. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

   1/2x^2=x-1/2

   <=>1/2x^2-x+1/2=0

   <=>x^2-2x+1=0

   Xét Delta’=(-1)^2-1.1=1-1=0

   Mà để (P) và (d) tiếp xúc thì Delta’=0

   => (P) luôn tiếp xúc (P)

    

   Trả lời
2. $\text{Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) ta có:}$

   $\dfrac{1}{2}$$x^{2}$ $\text{= x -}$ $\dfrac{1}{2}$

   $\Leftrightarrow$ $\dfrac{1}{2}$$x^{2}$ $\text{- x +}$ $\dfrac{1}{2}$ $\text{= 0}$

   $\text{(a = $\dfrac{1}{2}$; b = – 1; c = $\dfrac{1}{2}$)}$

   $\text{Ta có:}$ $\Delta$ $\text{= $b^{2}$ – 4ac}$

   $\Delta$ $\text{= $(-1)^{2}$ – 4.$\dfrac{1}{2}$.$\dfrac{1}{2}$}$

   $\Delta$ $\text{= 0}$

   $\Rightarrow$ $\text{Vì}$ $\Delta$ $\text{= 0}$ $\text{nên (d) luôn tiếp xúc với Parabol (P).}$

    

   Trả lời