cho (P) y=x^2 và (d) y=x+2.Gọi A,B là giao điểm của (P) và (d).Tính diện tích tam giác AOB mọi người giải giúp em bài với ạ

1 bình luận về “cho (P) y=x^2 và (d) y=x+2.Gọi A,B là giao điểm của (P) và (d).Tính diện tích tam giác AOB mọi người giải giúp em bài với ạ”

1. Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d), ta có:

   x^2=x+2

   ⇔ x^2-x-2=0

   ⇔ (x-2)(x+1)=0

   ⇔ x=2 hoặc x=-1

   ⇒ y=4 hoặc y=1

   ⇒ (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm A(2;4) và B(-1;1)

   Gọi C(-1;0) và D(2;0)

   Ta có:

   OC=|-1|=1

   OD=|2|=2

   CD=OC+OD=3

   BC=|1|=1

   AD=|4|=4

   Ta có:

   S_{ABCD}={BC+AD}/2*CD={1+4}/2*3=15/2 (đơn vị diện tích)

   S_{\DeltaBCO}=1/2*BC*OC=1/2*1*1=1/2 (đơn vị diện tích)

   S_{\DeltaADO}=1/2*AD*OD=1/2*4*2=4 (đơn vị diện tích)

   ⇒ S_{\DeltaAOB}=S_{ABCD}-S_{\DeltaBCO}-S_{\DeltaADO}

   =15/2-1/2-4

   =3 (đơn vị diện tích)

   

   Trả lời