cho phương trình :2x^2-(2m+1) x-(m+4)=0(1) a)giải phương trình (1)với m =1 b)tìm m để phương trình (1)có hai nghiệm thỏa mãn

1 bình luận về “cho phương trình :2x^2-(2m+1) x-(m+4)=0(1) a)giải phương trình (1)với m =1 b)tìm m để phương trình (1)có hai nghiệm thỏa mãn”

1. a)Thay m=1 vào (1), ta đc:

   2x²-(2.1+1)x-(1+4)=0

   2x²-3x-5=0

   2x²+2x-5x-5=0

   2x(x+1)-5(x+1)=0

   (x+1)(2x-5)=0

   \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=$\frac{5}{2}$ \end{array} \right.\)

   b)2×1(2+x2)+4×2(1-x1)+8x1x2=2023

   4×1+2×1.x2+4×2-4×1.x2+8×1.x2=2023

   4(x1+x2)+6×1.x2=2023

   Theo định lí Ta-lét, ta có:

   4(x1+x2)+6×1.x2=4.$\frac{2m+1}{2}$+6.$\frac{-m-4}{2}$=2023

   ⇔2.(2m+1)+3.(-m-4)=2023

   ⇔4m+2-3m-12=2023

   ⇔m-10=2023

   ⇔m=2013

   Vậy, m=2013 thì phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn :

   2×1(2+x2)+4×2(1-x1)+8x1x2=2023

   Trả lời