Cho phương trình $x^{2}$ +3$x$ + $m$ = 0 $x_{1}$, $x_{2}$ là các nghiệm của phương trình. Không giải phương trình tìm $m$

1 bình luận về “Cho phương trình $x^{2}$ +3$x$ + $m$ = 0 $x_{1}$, $x_{2}$ là các nghiệm của phương trình. Không giải phương trình tìm $m$”

1. Giải đáp:

   a) m=-27/4

   b) m=-25/2

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Theo bài ra ta có phương trình: x^2+3x+m = 0

   Theo định lý Vi-ét ta có:

   x_1+x_2 = -3/1 = -3 => x_1 = -3-x_2

   x_1x_2 = m/1 = m (1)

   a) Ta có: x_1-x_2 = 6

   <=> -3-x_2-x_2 = 6

   <=> -3-2x_2 = 6

   <=> -2x_2 = 9

   <=> x_2 = -9/2

   Khi đó: x_1 = -3+9/2 = 3/2

   Thay x_1 = 3/2; x_2 = -9/2 vào (1) ta có:

   3/2. (-9/2) = m

   <=> m = -27/4

   Vậy m=-27/4 là giá trị cần tìm

   b) Ta có: x_1^2+x_2^2 = 34

   <=> (x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)-2x_1x_2 = 34

   <=> (x_1+x_2)^2-2x_1x_2 = 34

   <=> (-3)^2-2m=34

   <=> 9-2m = 34

   <=> 2m = -25

   <=> m = -25/2

   Vậy m=-25/2 là giá trị cần tìm

    

   Trả lời