Cho phương trình $x^{2}$ -6x +m +4 = 0 . Tìm tất cả các giá trị của m đề phương trình (1) có hai nghiệm x1 x2 , thỏa mãn 2020

2 bình luận về “Cho phương trình $x^{2}$ -6x +m +4 = 0 . Tìm tất cả các giá trị của m đề phương trình (1) có hai nghiệm x1 x2 , thỏa mãn 2020”

1. Giải đáp:

    m=2022/2021

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Ta cho PT(1) x^{2}-6x+m+4=0

   a=1;b=-6;b’=-3;c=m+4

   Ta có:

   \Delta’=b’^{2}-ac

   =(-3)^{2}-1.(m+4)

   =9-(m+4)

   =9-m-4

   =-m+5

   – Để phương trinh (1) có 2 nghiệm x_{1};x_{2} thì \Delta’\ge0

   <=>-m+5\ge0

   <=>-m\ge-5

   <=>m\le5

   – Theo Vi-ét:

   $\begin{cases} x_{1}+x_{2}=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{-(-6)}{1}=6\\x_{1}.x_{2}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m+4}{1}=m+4\\ \end{cases}$

   – Ta xét biểu thức:

   2020.(x_{1}+x_{2})-2021.x_{1}x_{2}=2014 $(*)$

   +) Thay x_{1}+x_{2}=6;x_{1}.x_{2}=m+4 vào biểu thức $(*)$ ta được:

   2020.6-2021.(m+4)=2014

   <=>12120-2021m-8084=2014

   <=>(12120-8084)-2021m=2014

   <=>-2021m+4036=2014

   <=>-2021m=-2022

   <=>m=2022/2021 (tmđk)

   Vậy m=2022/2021(đk: m\le5) để PT(1) có 2 nghiệm x_{1};x_{2} thỏa mãn 2020.(x_{1}+x_{2})-2021x_{1}x_{2}=2014

   Trả lời
2. Phương trình : x^2-6x+m+4=0

   Xét Delta’=(-3)^2-1.(m+4)=9-m-4=5-m

   Để phương trình có 2 nghiệm <=>5-mge0

   <=>mle5

   Theo Vi-ét : {(x_1+x_2=6),(x_1x_2=m+4):}

   Theo đề bài : 

   2020.(x_1+x_2)-2021.x_1x_2=2014

   <=>2020.6-2021.(m+4)=2014

   <=>12120-2021m-8084-2014=0

   <=>2022-2021m=0

   <=>m=2022/2021 (thỏa mãn)

   Vậy m=2022/2021

    

   Trả lời