Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán Cho phương trình x2 -6x +m +4 = 0 . Tìm tất cả các giá trị của m đề phương trình (1) có hai nghiệm x1 x2 , thỏa mãn 2020 30/06/2023 Cho phương trình x2 -6x +m +4 = 0 . Tìm tất cả các giá trị của m đề phương trình (1) có hai nghiệm x1 x2 , thỏa mãn 2020( x1 + x2 ) – 2021x1x2 = 2014
Giải đáp: m=2022/2021 Lời giải và giải thích chi tiết: Ta cho PT(1) x^{2}-6x+m+4=0 a=1;b=-6;b’=-3;c=m+4 Ta có: \Delta’=b’^{2}-ac =(-3)^{2}-1.(m+4) =9-(m+4) =9-m-4 =-m+5 – Để phương trinh (1) có 2 nghiệm x_{1};x_{2} thì \Delta’\ge0 <=>-m+5\ge0 <=>-m\ge-5 <=>m\le5 – Theo Vi-ét: {x1+x2=−ba=−(−6)1=6x1.x2=ca=m+41=m+4 – Ta xét biểu thức: 2020.(x_{1}+x_{2})-2021.x_{1}x_{2}=2014 (∗) +) Thay x_{1}+x_{2}=6;x_{1}.x_{2}=m+4 vào biểu thức (∗) ta được: 2020.6-2021.(m+4)=2014 <=>12120-2021m-8084=2014 <=>(12120-8084)-2021m=2014 <=>-2021m+4036=2014 <=>-2021m=-2022 <=>m=2022/2021 (tmđk) Vậy m=2022/2021(đk: m\le5) để PT(1) có 2 nghiệm x_{1};x_{2} thỏa mãn 2020.(x_{1}+x_{2})-2021x_{1}x_{2}=2014 Trả lời
Phương trình : x^2-6x+m+4=0 Xét Delta’=(-3)^2-1.(m+4)=9-m-4=5-m Để phương trình có 2 nghiệm <=>5-mge0 <=>mle5 Theo Vi-ét : {(x_1+x_2=6),(x_1x_2=m+4):} Theo đề bài : 2020.(x_1+x_2)-2021.x_1x_2=2014 <=>2020.6-2021.(m+4)=2014 <=>12120-2021m-8084-2014=0 <=>2022-2021m=0 <=>m=2022/2021 (thỏa mãn) Vậy m=2022/2021 Trả lời
2 bình luận về “Cho phương trình -6x +m +4 = 0 . Tìm tất cả các giá trị của m đề phương trình (1) có hai nghiệm x1 x2 , thỏa mãn 2020”