cho phương trình x ²-2(m-1)x-2m-2=0.Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt x1x2 thoả mãn
a,3×1-x1x2+3×2=8
b,x1 ²x2+x2 ²x1=1
cho phương trình x ²-2(m-1)x-2m-2=0.Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt x1x2 thoả mãn
a,3×1-x1x2+3×2=8
b,x1 ²x2+x2 ²x1=1
Câu hỏi mới
delta = b^2 – 4ac
= (2(m-1))^2 – 4(1)(-2m-2)
= 4m^2 – 8m + 20
= 4(m^2 – 2m + 5/2)
x^2 – 2(m-1)x – 2m – 2 = 0
3×1 – x1x2 + 3×2 = 8
x1 + x2 = 2(m – 1)
x1x2 = x1x2
3×1 – x1x2 + 3×2 = 8
3(x1 + x2) – x1x2 = 8
6(m – 1) – x1x2 = 8
x1x2 = 6m – 14
x^2 – 2(m-1)x – 2m – 2 = 0
x1^2×2 + x2^2×1 = 1
x1 + x2 = 2(m – 1)
x1x2 = 1/(x1 + x2)
x1^2×2 + x2^2×1 = 1
x1^3 + x2^3 = (x1 + x2)^3 – 3x1x2(x1 + x2) = (m – 1)^3 + 9/(2m – 14)
4(m^2 – 2m + 5/2) > 0 và x1x2 = 6m – 14
2 ≤ m < 7/2 hoặc m > 7
4(m^2 – 2m + 5/2) > 0 và (m – 1)^3 + 9/(2m – 14) > 0
(m – 3)(m – 1)^2 > 0 và m > 7/2 hoặc 2 < m < 3
2 < m < 3 hoặc m > 7
2 ≤ m < 3 hoặc m > 7.